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ベキ分布と生活防衛資金 その1

ダウも11,000ドル割れのようですし、しばらくは、暴落に対処するための記事が増えるかもしれませんが、ご了承ください。昨年、投資を開始した方の場合、長期投資というのは資産を減らすだけなのか?という感想を持たれるかもしれませんが、少なくとも短期のタイムスパンで見た場合、運不運というのは確かにあります。

本日の記事では、ベキ分布について検討します。

資産運用におけるアセットアロケーションの考え方は、確率論の応用といえます。株式を○○%、債券を××%の割合で投資すれば、期待収益率は△%で、1年間の最大下落率は○%である、などと予測できるわけです。

一方で、正規分布を仮定した確率論で対処できるほど市場はおとなしくないという経験則もあります。むしろ、正規分布ではなく、裾野が長いベキ分布であるという考え方が有力なようです。ベキ分布では、平均・分散ともに無限大になることがあるので、結局、確率論的な把握は困難になります。

長期投資家には頭がよい人が多いので、経済現象は正規分布ではなく、ベキ分布に従うという論説を目にすると、ベキ分布の研究に走ったりする人がいますが、経済現象がベキ分布に従うのであれば、確率論的な把握そのものが困難になると割り切った方がよいでしょう。分散が無限大になることがあるということは、定義上、標準偏差も無限大になるということですから、1標準偏差の下落が○○%、2標準偏差の下落が××%という理解が困難になります。

経済現象がベキ分布に従うということは、株式市場がカジノ化する場合があるということを示唆しており、それはその通りなのでしょう。株式市場が常に正規分布によって支配されているのであれば、確率や統計の専門家が勝つはずで、ギャンブラーが登場する余地はないわけですが、実際にはそうはなっていないわけです。ギャンブルの神様、阿佐田哲也氏も、「勝負は確率ではなく、濃淡である」と喝破しています。

(続く)
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